Системы символьной математики

Системы символьной математики (ССМ) или CAS (от Computer Algebra System) занимают особое место в современных подходах к компьютеризации образования, инженерной и исследовательской деятельности. Дело в том, что ССМ, в отличие от других компьютерных программ, оперируют не только с числами, но и с формулами, содержащими буквы. Например, обычные программы могут разложить на множители число 12 и выдать ответ 2Ч2Ч3, но не могут разложить на множители выражение a2 - b2 и выдать ответ (a-b)(a+b), а ССМ могут. Современные ССМ способны выполнять все математические операции, которые изучаются в школах, техникумах и вузах.

Однако, чтобы поручать ССМ решать задачи и понимать полученные ССМ ответы, нужно знать язык общения с ССМ. Этот язык свой у каждой ССМ, что очень неудобно для использования ССМ в образовании.

Оболочки для ССМ

Сейчас получили широкое распространение ССМ типа Derive, Maple V, Mathematica, MuPAD и Reduce. Имеется много книг о том, как с ними общаться. Получается, что то время, которое ССМ призваны сэкономить, уходит на изучение их самих. Уже не раз было замечено, что занятия математикой или физикой с помощью ССМ очень быстро превращаются в изучение ССМ за счет времени, отведенного на математику или физику.

Чтобы упростить общение с ССМ Maple V, были разработаны пакеты MathCAD, Scientific Workplace и Scientific Notebook. Они служат посредниками между человеком и Maple V, позволяя вести диалог с Maple V на обычном математическом языке. Например, если мы хотим найти интеграл

(1)

то в Maple V и других ССМ нужно давать специальные команды, а в пакетах Scientific Workplace и Scientific Notebook мы можем изобразить интеграл (1) как таковой, выделить его и поручить ядру Maple V, входящему в пакет найти интеграл (1). В пакете MathCAD вместо (1) нужно изобразить несколько более формальное выражение

(2)

и поручить ядру Maple V, входящему в MathCAD найти интеграл (2).

Подчеркнем, что в упомянутых пакетах математические действия выполняют ядра Maple V. Эти ядра работают хуже, чем сMaple V. К тому же и сам Maple V в некоторых случаях работает хуже, чем Derive или Reduce. Наконец, средства создания и редактирования документов в Scientific Workplace, Scientific Notebook и особенно в MathCAD гораздо беднее, чем в Word.

Word-CAS Interface

При разработке пакета AcademiaXXI мы исходили из того, что MS Office во многих случаях является наилучшим и стандартным средством создания и редактирования документов. Поэтому все должны уметь пользоваться MS Office, а наша задача расширить возможности этого пакета до такой степени, чтобы он быть посредником между человеком и любой из ССМ.

В AcademiaXXI для такого расширения возможностей MS Office используются программы Word-CAS Interface. Они были впервые представлены 25 мая 1999 года на Московском семинаре по применению компьютеров в образовании. Следующая версия была представлена в августе 1999 на международной конференции ACDCA (Goessing, Austria).

Для начала отрабатывается взаимодействие MS Office с Derive. Взаимодействие с Maple V, MuPAD и Reduce будет возможно в версиях, распространяемых после 1-го января 2001 года. Это значит, что если пользователь установил на своем компьютере все эти ССМ, то при работе с документом MS Word он сможет отсылать формулы к любой из них.

Подчеркнем, что математические действия для AcademiaXXI выполняют подлинные версии ССМ, а не какие-то их урезанные версии типа ядер Maple V, используемых в MathCAD, Scientific Workplace и Scientific Notebook. Следовательно, все без исключения средства ССМ доступны пользователям Решебника. Более того, программы Word-CAS Interface исправляют некоторые недостатки в работе ССМ и дополняют их новыми функциями. Поэтому использование ССМ через посредство Word-CAS Interface эффективнее, чем непосредственное.

Часть программ Word-CAS Interface реализованы в виде макросов MS Word. Их можно изменять, подстраивая Word-CAS Interface к различным условиям использования. Кроме того, в MS Word можно легко изменить меню, "горячие" клавиши и панели инструментов. Все это позволяет сделать работу с ССМ через посредство MS Word очень удобной.

Универсальная рабочая среда

Если к MS Word подключить ССМ через Word-CAS Interface, то MS Office превращается в универсальную рабочую среду (УРС) для учащихся, преподавателей, инженеров и исследователи. Учащиеся могут использовать УРС для выполнения домашних заданий, типовых расчетов, лабораторных, курсовых и дипломных работ. Преподаватели могут использовать УРС при подготовке к занятиям и контрольным мероприятиям, написании учебных пособий, а также для проверки контрольных работ и других обязательных заданий. Инженеры и исследователи могут использовать УРС для выполнения математических расчетов, обработки данных, составления отчетов, подготовки к докладам и для написания статей и монографий.

Во всех случаях пользователи УРС поручают ССМ решение математических задач, анализ данных и построение графиков и применяют средства MS Office для красивого оформления своих работ. Поскольку MS Office подключен к Интернету, можно объединять личные УРС различных пользователей в единые системы для коллективной работы над тем или иным общим документом. Это очень удобно для проведения совместных исследований и для дистанционного образования.