Кирсанов М.Н. Решебник.Теоретическая механика. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2002.
Иллюстрации и программы к книге
13.4. Задача 6
| > | restart:read «ris.m»; 1. Вычисление ускорений с помощью уравнений Лагранжа 2-го рода Массы (кг) ma:=5: mb:=4: mc:=3: Обобщенные координаты — смещение x тела А и s центра цилиндра B Кинетическая энергия |
T:=1/2*ma*x^2+3/4*mb*s^2+1/2*mc*(x+s)^2/4:
Инерциальные коэффициенты
a11:=coeff(diff(T,s),s):
| > | a12:=coeff(diff(T,s),x): |
| > | a22:=coeff(diff(T,x),x): |
Обобщенные силы
| > | Qs:=mc/2*g; |
| > | Qx:=mc/2*g; |
| > | eq1:=evalf(a11*a+a12*z)=Qs; |
| > | eq2:=evalf(a12*a+a22*z)=Qx; |
| > | rr:=solve({eq1,eq2},{a,z});assign(rr): |
Подписи шарниров на рисунке
| > | nam:=[B,C,A]:Nnam:=[1,6,10]: |
Pазмеры ( м)
| > | R:=1.5:r:=1.0:a:=0.4: |
Угловая скорость
| > | omega11:=0.1:omega12:=0.4:T:=10: |
Координаты опор 11,12
| > | x[11]:=0: y[11]:=0: x[12]:=r+3*R: y[12]:=0: x[2]:=0:y[2]:=r: x[3]:=r: y[3]:=0: with(plots):with(plottools): |
Warning, the name changecoords has been redefined
Warning, the name arrow has been redefined
Количество кадров K
K:=12:
Создаем все кадры
for i from 0 to K do
t:=i*T/K:
Закон движения 11,12
phi11:=-t*omega11:phi12:=t*omega12:
Координаты
x[1]:= -4*R-r*phi11: y[1]:=r:
x[10]:=x[12]+5*R-R*phi12: y[10]:=R:
x[5]:=x[3]+R: y[5]:=0.5*(r*phi11-R*phi12)-2*r:
x[4]:=x[3]: y[4]:=y[5]:
x[7]:=x[5]+R:y[7]:=y[5]:
x[6]:=x[5]:y[6]:=y[5]-2*R:
x[8]:=x[7]:y[8]:=y[12]:
x[9]:=x[12]:y[9]:=y[12]+R:
| > | P[i]:=display(box(10,2*a,4*a),box(6,4*a,2*a), cir4(11,r,phi11), cir4(1,r,phi11), cir4(5,R,-(phi11+phi12)/2), cir4(12,R,phi12), Cir(1,r),Cir(11,r),Cir(5,R),Cir(12,R), seq(Lin(2*i-1,2*i),i=1..5), seq(TEXT([x[Nnam[j]]+0.3,y[Nnam[j]]+0.4],nam[j]),j=1..3) ):od: |
Изображение механизма в движении
| > | PP:=display(seq(P[i],i=0..K),insequence=true, thickness=2, scaling=constrained, axes=none): |
| > | display(Поверхность(5*R,R-4.2*a,5*R,0.5), Поверхность(-5*R,0,3*R,0.5), PP,Опора(11,0.1),Опора(12,0.1)); |
| > |
