Кирсанов М.Н.
Решебник.Теоретическая механика.
М.:ФИЗМАТЛИТ, 2002.
Иллюстрации и программы к книге
Кинематика точки
(Программа 3. Скорость и ускорение точки. Радиус кривизны траектории.)
restart:
Количество кадров анимации
N:=50:k:=1.2:
Закон движения
x:=3*sin(t/2):y:=2*(1-3/4*sin(t))*cos(t/2):
Время движения
T:=evalf(4*Pi):
r:=vector([x,y,0]):
Вектора скорости и ускорения
v:=map(diff,r,t);W:=map(diff,r,t$2);
with(plots):
Параметры стрелок на рисунке
pv:=0.02,0.2,0.2:
with(plottools):
for i to N do
t:=i/N*T+4:
r1:=vector([r[1],r[2]]):
v1:=vector([v[1],v[2]]):
W1:=vector([W[1],W[2]]):
acc:=arrow(r1,W1,pv,color=black):#red
vel:=arrow(r1,v1,pv,color=black):#blue
txa:=TEXT([r[1]+W[1]*k,r[2]+W[2]],»W»):
txv:=TEXT([r[1]+v[1]*k,r[2]+v[2]],»v»):
p[i]:=display(vel,acc,txa,txv):
end:
t:=’t’:
g1:=display(seq(p[i],i=1..N),insequence=true):
g2:=plot([x,y,t=0..T],color=black):
display(g1,g2,scaling=constrained,title=»Скорость и ускорение точки»);
Warning, the name changecoords has been redefined
Warning, the name arrow has been redefined
Модуль скорости
with(linalg):V:=norm(v,2):
Касательное ускорение
Wt:=dotprod(v,W)/V:
Модуль ускорения
W_:=norm(W,2):
Нормальное ускорение
Wn:=norm(crossprod(v,W),2)/V:
Заданное время
t:=evalf(Pi)/2;
` x`=x;
` y`=y;
` v`=V;
` Wt`=Wt;
` Wn`=Wn;
` W`=W_;
` ro`:=V^2/Wn;
Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected
| > |
