Динамика машины с кулисным приводом
| > | restart: g:=9.81: |
Параметры двигателя
Пусковой момент M0 := -30:
Крутизна статической характеристики k :=0.2:
Коэффициент сопротивления mu := 950:
Инерционный параметры I1 := 2.5:
ma:=1:
m2 := 15:
m3 := 10:
m4 := 16:
Геометрические параметры R1 :=0.4: r1 :=0.1: R3 :=0.3: r4 :=0.2:
i4 := 0.32: R4:=0.41:
Начальные значения дифференциальных переменных
| > | phi0:=evalf(Pi/2): omega0:=24: Время моделирования tau :=0.262: |
Угловая скорость omega:=diff(phi(t),t):
Обобщенная сила (силы тяжести) Qt:=-ma*g*r1*cos(phi(t)):
Обобщенная сила (нагрузка) Qn:=-mu*omega*(r1*(R4-r4)/R4*sin(phi(t)))^2:
Обобщенная сила (двигатель) Qd:=-(M0+k*omega*R1/R3)*R1/R3:
Обобщенная сила Q:=Qd+Qt+Qn:
Коэффициенты дифференциального уравнения
A:=I1+m3*R1^2/2:
B:=r1^2*(m2+m4*(i4/R4)^2+m4):
Дифференциальное уравнение
eps:=(Q-0.5*B*omega^2*sin(2*phi(t))) /(A+B*sin(phi(t))^2):
Уравнение:=diff(omega,t)-eps:
НачУсловия:=phi(0)=phi0,D(phi)(0)=omega0:
Решение
sol:=dsolve({Уравнение,НачУсловия},phi(t),type=numeric,
output=listprocedure):
Графики результатов
with(plots):
odeplot(sol,[t,phi(t)],0..tau,title=`Угол`,
color=black,
thickness=2);
Warning, the name changecoords has been redefined
| > | odeplot(sol,[t,omega],0..tau,title=`Угловая скорость`,color=black,thickness=2); |
| > | odeplot(sol,[t, eps],0 .. tau,title = `Угловое ускорение`, color = black, thickness = 2, legend=`epsilon`); |
Печать таблицы результатов
| > | N:=12: ff:=subs(sol,phi(t)): ww:=subs(sol,omega): printf(» t fi omega\n»): printf(«———————-\n»): for i from 0 to N do printf(«%04.2f %05.3f %05.3f \n»,tau/N*i,ff(tau/N*i),ww(tau/N*i)) od: printf(«———————-\n»): |
t fi omega
----------------------
0.00 1.571 24.000
0.02 2.096 24.200
0.04 2.632 24.942
0.07 3.183 25.483
0.09 3.738 25.161
0.11 4.279 24.411
0.13 4.807 24.033
0.15 5.334 24.357
0.17 5.874 25.125
0.20 6.428 25.518
0.22 6.981 25.041
0.24 7.519 24.302
0.26 8.046 24.046
----------------------
| > |
