Вариант 1
Невесомый крюк ABC , изогнутый под прямым углом, шарнирно соединяет диск массой m1 , движущийся по горизонтальной поверхности, и вертикальный поршень массой m2 . Сила F приложена к углу B , сила P — к поршню; AB = a , BC = b . Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять j .
Вариант 2
Невесомый стержень AB длиной a шарнирно соединяет диск массой m1 , движущийся по горизонтальной поверхности, и вертикальный поршень массой m2 . Момент M приложен к диску, сила P — к поршню. Радиус диска R . Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять j .
Вариант 3
По вертикальной направляющей движется муфта A , шарнирно соединенная с диском радиуса R . Верхней точкой обода диск касается горизонтальной поверхности, нижней – бруска массой m1 на невесомых подшипниках. Масса диска m2 . AB = a . Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять j .
Вариант 4
Брусок массой m1 горизонтально лежит на двух цилиндрах радиусов R и r . К одному цилиндру приложен момент M , к бруску — сила F . Масса цилиндра большего радиуса равна m2 . Прокальзывание во всех точках контакта отсутствует. Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять x .
Вариант 5
Цилиндр массой m1 жестко соединен с невесомым стержнем длиной a , к которому приложена вертикальная сила F . Радиус цилиндра R . Нить, параллельная основанию, по которому катится цилиндр, связывает его с диском массой m2 радиуса r . Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять j .
Вариант 6
Цилиндр массой m1 радиуса R жестко соединен с невесомым стержнем длиной a . Нить, параллельная основанию, по которому катится цилиндр, связывает его с внутренним ободом блока массой m2 . Радиусы блока R0 и r0 , момент инерции J0 . Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять j .
Вариант 7
Стержень AB = a соединяет вертикальный поршень массой m1 и горизонтально движущийся брусок. Брусок вращает цилиндр радиуса R массой m2 . К цилиндру приложен момент M . Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять j .
Вариант 8
Механизм состоит из двух стержней одинаковой длины OA = AB = a и горизонтально движущегося ползуна B массой m1 . К ползуну приложена горизонтальная сила F . Масса стержня OA равна m2 , массой стержня AB пренебречь. Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять j .
Вариант 9 Механизм состоит из стержня AC , цилиндра массой m1 и кривошипа BD массой m2 . Цилиндр катится по горизонтальной плоскости. На стержень действует вертикальная сила F , на кривошип — момент M . AB = BC = BD = a . Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять j .
