В декартовой системе координат на плоскости каждая прямая определяется уравнением 1–й степени и, обратно, каждое уравнение 1–й степени определяет прямую.
Уравнение вида Ax + By + Cz = 0 ( A2 + B2 ≠ 0 ) называетсяобщим уравнением прямой.
Любой вектор, перпендикулярный прямой, называетсянормальным вектором и обозначается →n. Например, →n = {A, B}.
Угловым коэффициентом k прямой называется число k = tgα , где α — угол наклона прямой к оси OX (0 ≤ α < π).
Уравнение y = kx + b называется уравнением прямой с угловым коэффициентом (b — ордината точки пересечения прямой с осью OY).
Уравнение прямой
| x |
| a |
+
| y |
| b |
= 1 называется уравнением прямой в отрезках (a — абсцисса точки пересеченияпрямой с осью OX, b — ордината точки пересечения прямой с осью OY).
Уравнение прямой, проходящей через две точки M1(x1, y1) и M2(x2, y2), имеет вид
=
|
Угол между прямыми с угловыми коэффициентами k1 и k2 определяетсяформулой:
tgj =
|
Условие параллельности прямых: k1 = k2
Условие перпендикулярности прямых: k1k2 = −1
