1. Напишите систему 4–х уравнений с 4–мя неизвестными (в общем виде).
2. Напишите основную и расширенную матрицы такой системы.
3. Как известно, в декартовой системе координат на плоскости уравнение ax + by = c определяет некоторую прямую. Дайте геометрическую интерпретацию системы уравнений
| м н о |
a1x + b1y = c1 |
| a2x + b2y = c2 |
в случае, когда система имеет единственное решение.
4. Дайте геометрическую интерпретацию в случае, когда система решений не имеет.
5. Дайте геометрическую интерпретацию в случае, когда система имеет бесчисленное множество решений.
6. Ответьте на аналогичные вопросы в случае системы 3–х уравнений с 3–мя неизвестными
| м п н п о |
a1x + b1y + c1z = d1 |
| a2x + b2y + c2z = d2 | |
| a3x + b3y + c3z = d3 |
Указание: в декартовой системе координат в пространстве уравнение ax + by + cz = d определяет некоторую плоскость.
