Модули расширения — это специальные учебные пособия, дополняющие и углубляющие понятия и навыки по данной учебной дисциплине, предусмотренные существующими образовательными стандартами, учитывающие межпредметные связи и профессиональную направленность, а также расширяющие гуманитарную составляющую современного инженерного образования. Модули расширения могут быть как печатными, так и электронными. Они являются связующим звеном между разными учебными дисциплинами, а также между учебными, учебно–исследовательскими и профессиональными проблемами. В силу этой особенности именно модули расширения разных предметных учебных коллекций, накапливаясь за время учебы в личной печатной и электронной библиотеке студента, становятся основой той интеллектуальной среды, в которой ему предстоит существовать в дальнейшей профессиональной деятельности. Модули расширения позволяют также достраивать и развивать личную профессиональную библиотеку и осуществлять непрерывное образование в течение всей профессиональной жизни.
Наличие в учебной коллекции разнообразных модулей расширения, номенклатура которых перманентно расширяется, в частности, через соответствующий ресурс в Интернете, помогают реализовать в единстве совокупность нескольких дидактических принципов: научности, посильности, системности, межпредметных связей, прикладной и профессиональной направленности. Причем с точки зрения дидактики обучаемого тандема это означает, что в процессе обучения студент не только последовательно, посильно и систематически готовится к профессиональной деятельности, но и оснащает свой компьютер надлежащим программным обеспечением.
В качестве модулей расширения могут выступать разного рода учебные пособия по дополнительным главам математики, приложениям математических методов и моделей к решению тех или иных прикладных задач, лабораторные практикумы и сборники курсовых работ (например: А.И. Кириллов, Г.И. Скрыпник, В.Ф. Чудесенко. Методические указания к курсовым работам по высшей математике для студентов радиотехнических специальностей. М.: Изд–во МЭИ, 1995).
Замечательным образцом модуля расширения может служить книга П. Халмоша “Гильбертово пространство в задачах” (М.: Мир, 1970). Это видно уже в следующей цитате из авторского предисловия: “Перед формулировкой задачи часто излагаются определения и наводящие соображения, а иногда приведены следствия и исторические замечания. Во второй части собраны краткие указания. Третья часть состоит состоит из решений, доказательств, ответов и построений — в зависимости от задачи. Если вы не можете решить задачу и указание вам не помогло, то лучше всего перейти к следующей задаче. Если вы решили задачу, все равно посмотрите указание, а затем и решение. Там вы можете найти модификации, обобщения и частные случаи, о которых вы не подумали. В решении могут вводиться стандартные термины, описываться история предмета и указываться специальная литература”. Заметим, что содержащиеся здесь методические рекомендации весьма универсальны и могут быть полезны разработчикам и пользователям учебных пособий аналогичного типа.
Часть модулей расширения, содержащие новые теоретические или прикладные достижения в данном разделе науки и, как правило, написанные авторами этих достижений, могут служить прототипами будущих учебников по новым научным направлениям, в настоящее время еще не вошедшим в учебные программы. Иногда такие пособия являются результатом преподавания различных спецкурсов старшекурсникам или аспирантам. Примером такого модуля расширения в математической учебной коллекции может служить учебное пособие А.И. Кириллова “Векторный анализ обобщенных функций” (М.: Изд–во МЭИ, 1996). Это пособие знакомит студентов с некоторыми разделами современной математики, которые не входят в программу технического вуза, но необходимы квалифицированному инженеру (теория обобщенных функций, интеграл Лебега и т.п.), а также представляют обобщения известных студентам теорем векторного анализа (теоремы Гаусса—Остроградского, Грина—Стокса и Пуанкаре) и их возможные приложения в инженерных задачах. Подчеркнем, что эти обобщения являются признанным научным достижением автора пособия.
Модули расширения реализуют особый аспект так называемой педагогической переработки науки”: осмысление оснований науки, упорядочение ее понятийного аппарата, систематизацию идей, методов и т.п., что особенно актуально, когда речь идет о новых направлениях научного знания.
Модули расширения являются основой модернизации содержания учебных дисциплин. Например, наличие соответствующих модулей расширения в учебной коллекции по высшей математике позволяет включать в программу дополнительные разделы современной математики, такие как качественная теория дифференциальных уравнений, элементы функционального анализа, случайные процессы, прикладная математическая статистика, методы оптимизации, особенно многокритериальной, теория принятия решений и т.д., знакомить студентов с творческими биографиями и достижениями выдающихся отечественных и зарубежных математиков, с философскими проблемами математики, соотношением математических моделей и реальных процессов, методами прогноза и т.п. Аналогичную роль играют модули расширения в учебных коллекциях по естественно–научным, экономическим и общетехническим дисциплинам.
Перечень модулей расширения, уместных в учебной коллекции “Линейная алгебра и аналитическая геометрия”:
- Гильбертовы пространства. Ряды Фурье.
- Нормированные пространства. Аппроксимации.
- Матрицы в механике и физике.
- Линейные дифференциальные уравнения.
- Системы линейных дифференциальных уравнений.
- Кривые на плоскости.
- Кривые в пространстве.
- Поверхности.
- Матрицы в экономике.
- Применение векторов для решения геометрических задач.
- Линейные уравнения математической физики.
- Матрицы в электротехнике.
- Матрицы в радиотехнике.
- Применение матриц для решения линейных дифференциальных уравнений и систем.
Глубокоуважаемые преподаватели!
Если вы имеете печатные или электронные учебные материалы по этим или иным темам и хотите их опубликовать, разместить на нашем сайте или дать здесь ссылку, присылайте свои пожелания на наш адрес:
