Суммой матриц A = (a ij) и B = (b ij) одного и того же размера m×n называется матрица того же размера C = (cij), элементы которой определяются формулой
| c ij = a ij + b ij (i = 1, …, m, j = 1, …, n). |
То, что матрица C является суммой матриц A и B, записывается в виде C = A + B. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой:
| O = |
|
Матрица X такая, что X + A = O, называется противоположной матрице A и обозначается символом −A. Пусть A и B — матрицы размера m×n.
Матрица C = A + (−B) называется разностью матриц A и B и записывается в виде C = A −B.
Свойства операции сложения матриц
Для любых матриц A, B и C одного и того же размера m×n:
- A + B = B + A;
- (A + B) + C = A + (B + C);
- если O — нулевая матрица размера m×n, то A + O = A; A + (−A) = O.
