Проект EduXXI
Модификатор AcademiaXXI
Учебные пакеты
Программы
Решение задач
Методика
Новости
Киоск
Конкурс
Доска объявлений
Вопросы и ответы
Главная страница
English Главная страница Обратная связь Карта сайта

Книги

e_m-331

07 мая 2021 | Рубрика: Книги

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Примеры

18 мая 2019 | Рубрика: Книги

Пример 1. Найдем производную функции   y = e − x .   Решение. Функция y = e − x имеет вид   y(x) = f(u(x)),   где f(u) =eu и u(x) = − x. Используя формулу для производной сложной функции, получаем   y‘ = (eu )’ · ( − x)’ = eu · ( …

Примеры

05 марта 2019 | Рубрика: Книги

Пример 1. Докажем, что множество X многочленов Pn(t) степени, меньшей или равной n , определенных на отрезке [a, b] , является линейным подпространством пространства непрерывных функций C[a, b] . Решение. Так как сумма многочленов степени, меньшей или равной n , определенных на отрезке [a, b] , и произведение многочлена Pn(t) и любого числа α принадлежат …

Примеры

29 сентября 2018 | Рубрика: Книги

Пример 1. Выясним, какую линию на плоскости описывает уравнение x = −4y2 + 8y − 1 . Решение. Выделяя полный квадрат, получаем x = −4(y − 1)2 + 3 . После преобразований имеем (y − 1)2 = − 1 4  (x − 3) . Это уравнение описывает параболу с вершиной в точке O‘(3, 1) , параметром p = …

Примеры

11 мая 2018 | Рубрика: Книги

Пример 1.  Найдем стационарные точки функции z = y3 + 2×2 − 12xy + 4x − 12y + 2. Решение. 1. Найдем частные производные данной функции. Получаем: z‘x = 4x − 12y + 4,                z‘y = 3y2 − 12x − 12. 2. Для отыскания координат стационарных точек получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: 4x …

Предварительные сведения

28 апреля 2018 | Рубрика: Книги

Экстремумы функций одной переменной Определение. Точка х0 называется точкой локального максимума (локального минимума) функции f(x) , если существует такая окрестность Oδ(x0)  точки   х0 , что для всех   x О Oδ(x0)   f(x) ≤ f(x0) (f(x) ≥ f(x0)) . Точки локального максимума и локального минимума называются точками экстремума. Значения функции в этих точках называются …

Скалярное произведение векторов

08 февраля 2018 | Рубрика: Книги

Скалярным произведением векторов → a и → b называется число, обозначаемое ( → a , → b ) и равное произведению их модулей и косинуса угла j  между ними, т.е. ( → a , → b ) = | → a | · | → b | · cosj, Свойства скалярного произведения векторов Для любых …

Примеры

30 декабря 2017 | Рубрика: Книги

Пример 1. Найдем интеграл ∫ sin x 2 + sin x  dx. Решение. 1. Требуется найти интеграл от функции f(x) = R(sin x) , где R(u) = u/(2 + u) — рациональная функция. Воспользуемся универсальной подстановкой x = 2arctg t,     t = tg  x 2 ,    x  О  ( − π, π)  t  О  ( − …

Примеры

18 ноября 2017 | Рубрика: Книги

Пример 1. Определим, какая поверхность является графиком функции z = x2 − y2 , и изобразим ее на чертеже. Решение. Уравнение z = x2 − y2 является каноническим уравнением гиперболического параболоида. Следовательно, график функции 2–х переменных z = x2 − y2 — гиперболический параболоид, или седло (рис. 1). Пример 2. Найдем линии уровня C = …

Канонические и параметрические уравнения прямой

14 ноября 2017 | Рубрика: Книги

Поставим следующую задачу: Составить уравнения прямой, проходящей через данную точку M(x0, y0, z0) параллельно данному вектору → a = {l, m, n} ≠ → 0 (вектор → a называется направляющим вектором прямой). Решение. Пусть N(x, y, z) — произвольная точка пространства. Построим вектор MN = {x − x0,  y − y0,  z − z0} (рис.1). …

Наши друзья:
1хбет

Актуальный 7k casino https://soligalich.org/ промокод для активных пользователей.

Copyright: А.И.Кириллов © 2024
Сделано на "Интернет Фабрике"
Проект EduXXI | Модификатор AcademiaXXI | Учебные пакеты | Программы | Решение задач | Методика | Новости | Киоск | Конкурс | Вопросы и ответы | Доска объявлений
Главная страница | Карта сайта | Обратная связь