Проект EduXXI
Модификатор AcademiaXXI
Учебные пакеты
Программы
Решение задач
Методика
Новости
Киоск
Конкурс
Доска объявлений
Вопросы и ответы
Главная страница
English Главная страница Обратная связь Карта сайта

Вопросы

01 декабря 2007 | Рубрика: Книги

  1. Дайте определение предела функции в точке.
  2. Некая компьютерная программа демонстрирует понятие предела функции в точке с помощью рисунков типа рис. 1. Какие данные должен вводить пользователь? Каким образом в зависимости от этих данных должен изменяться рисунок?

     

  3. Докажите, что если lim xa f(x) = A, то для любой последовательности {xn}, стремящейся в области определения функции f(x) к числу a, последовательность {f(xn)} стремится к A. Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
  4. Сформулируйте теоремы о пределе суммы, произведения и частного двух функций.
  5. Сформулируйте теорему о переходе к пределу в неравенстве.
  6. Всякая ли функция, ограниченная в точке, имеет в этой точке предел? Обоснуйте ответ.
  7. Какая функция называется бесконечно большой? Приведите примеры бесконечно больших функций.
  8. Приведите пример неограниченной функции, не являющейся бесконечно большой.
  9. Дайте определения односторонних пределов функции в точке.
  10. Как следует изменить вопрос 3 применительно к односторонним пределам?
  11. Приведите пример функции, имеющей в какой–либо точке разные пределы справа и слева.
  12. Что называется вертикальной ассимптотой?
  13. Какие примеры поведения графика функции вблизи ее вертикальной ассимптоты не показаны на рис. 2?

     

 

Copyright: А.И.Кириллов © 2024
Сделано на "Интернет Фабрике"
Проект EduXXI | Модификатор AcademiaXXI | Учебные пакеты | Программы | Решение задач | Методика | Новости | Киоск | Конкурс | Вопросы и ответы | Доска объявлений
Главная страница | Карта сайта | Обратная связь