Проект EduXXI
Модификатор AcademiaXXI
Учебные пакеты
Программы
Решение задач
Методика
Новости
Киоск
Конкурс
Доска объявлений
Вопросы и ответы
Главная страница
English Главная страница Обратная связь Карта сайта

Примеры

23 сентября 2016 | Рубрика: Учебная коллекция

Пример 1. Выясним, какую линию на плоскости описывает уравнение

x = −4y2 + 8y − 1 .

Решение. Выделяя полный квадрат, получаем

x = −4(y − 1)2 + 3 .

После преобразований имеем

(y − 1)2 = −

1
4

 (x − 3) .

Это уравнение описывает параболу с вершиной в точке O‘(3, 1) , параметром p = 1/8 и ветви параболы направлены влево (рис.1, исходная система координат не изображена).

Пример 2. Выясним, какую линию на плоскости описывает уравнение

x = 2 − √

3 − y

 .

Решение. Уединяем корень и возводим обе части уравнения в квадрат (при этом приобретаем лишние решения). Получаем

(x − 2)2 = −(y − 3).

Это уравнение описывает параболу с вершиной в точке O‘(2, 3) , параметром p = 1/2 и ветви параболы направлены вниз. Так как в исходном уравнении перед корнем стоит знак − , то оно описывает левую ветвь параболы( x ≤ 2 ) (рис.2, исходная система координат не изображена).

 

Copyright: А.И.Кириллов © 2024
Сделано на "Интернет Фабрике"
Проект EduXXI | Модификатор AcademiaXXI | Учебные пакеты | Программы | Решение задач | Методика | Новости | Киоск | Конкурс | Вопросы и ответы | Доска объявлений
Главная страница | Карта сайта | Обратная связь