Леонард Эйлер (15.04.1707–18.09.1783) — математик, физик, механик и астроном. Родился в Швейцарии. Его отец изучал математику под руководством Якоба Бернулли. Еще обучаясь в гимназии, Леонард слушал в университете лекции Иоганна Бернулли, изучал в подлинниках труды знаменитых в то время математиков. В 1723 году шестнадцатилетний Эйлер получил степень магистра наук. В 1726 году по приглашению недавно созданной Петербургской академии наук Эйлер приехал в Россию и был назначен адъюнктом по математике. В 1733 году Эйлер занял кафедру физики, а в 1733 году стал академиком математики. В тяжелое для России и российской науки время правления императрицы Анны Иоанновны Эйлер принимает предложение прусского короля Фридриха II и в 1741 году переезжает в Берлин. До 1766 года он работает в Берлинской академии, а в 1766 году навсегда возвращается в Петербург.
Многочисленные открытия Эйлера по математическому анализу были объединены им в одно произведение «Введение в анализ бесконечных», изданный в Лозанне в 1748 году в 2–х томах. 1–й том посвящен свойствам рациональных и трансцендентных функций, во 2–м томе исследованы кривые 2–го, 3–го и 4–го порядков и поверхности 2–го порядка. Изложение настолько увлекательно и доступно, что этот том многие считают первым учебником по аналитической геометрии.
Другим замечательным и обширным трактатом Эйлера было «Дифференциальное исчисление» (1755 г., Берлин) и последовавшие за ним 3 тома «Интегрального исчисления» (1768–1770 гг., Санкт–Петербург). Кроме дифференциального и интегрального исчисления там содержатся также теория дифференциальных уравнения, теорема Тейлора со многими приложениями, формула суммирования Эйлера и эйлеровы интегралы ( B и Γ –функции).
В «Полном введении в алгебру» (1770 г.), продиктованном ослепшим Эйлером слуге, изложена теория алгебраических уравнений вплоть до уравнений 3–й и 4–й степени. В 1774 году появилось сочинение Эйлера «Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума или минимума», содержащее первое изложение вариационного исчисления.Более 140 работ Эйлер посвятил теории чисел, положив начало аналитическому методу в теории чисел. Он занимался теорией вероятностей, комплексным анализом и дифференциальной геометрией.Его знаменитая работа о семи кенигсбергских мостах положила начало развитию топологии.
Почти во всех областях математики мы встречаем имя Эйлера:теоремы Эйлера, тождества Эйлера, эйлеровы постоянные, углы, функции, интегралы, подстановки, формулы, уравнения и т.п.Его выдающиеся современники Лагранж, Лаплас и Гаусс знали работы Эйлера и следовали за ним в своей деятельности. Гаусс писал: «Изучение работ Эйлера остается наилучшей школой в различных областях математики, и ничто другое не может это заменить».Колоссальный авторитет Эйлера в научной среде привел к тому, что многие его обозначения в алгебре и анализе стали общепринятыми. В ряде областей (например, в тригонометрии) его изложение почти неизменным дошло до наших дней.
Но не только математика и ее приложения входили в круг научных интересов Эйлера. В 1736 году вышла «Механика, или наука о движении, изложенная аналитически», в которой ньютоновская динамика материальной точки была развита аналитическими методами. В 1765 году вышла «Теория движения твердых тел», в которой таким же образом трактовалась механика твердых тел.
В 1739 году появилась его теория музыки, про которую говорили, что она слишком музыкальна для математиков и слишком математична для музыкантов.
Три тома статей Эйлера, вышедшие в 1741 году, посвящены артиллерии, в частности, математическим проблемам баллистики.В 1749 году Эйлер публикует двухтомный труд, в котором вопросы навигации (остойчивость и равновесие судов, качка, движение под действием силы ветра, управление судном) впервые излагались в математической форме. Эту работу Эйлер дополнил серией мемуаров, один из которых (о килевой и бортовой качке) получил в 1759 году премию Парижской академии наук. В 1773 году Эйлер опубликовал полную теорию кораблестроения и маневрирования судов.
Многочисленные работы Эйлера посвящены проблемам оптики. Он исследовал вопрос о прохождении света через различные среды и предложил сложный объектив. В 1769–1771 годах вышли три больших тома «Диоптрики», включавших правила наилучшего расчета рефракторов, рефлекторов и микроскопов, вычисления наибольшей яркости изображения, наименьшей длины астрономических труб, наибольшего увеличения и решение многих других теоретических и прикладных проблем.В это же время издаются работы Эйлера, посвященные астрономии: «Вычисление затмения Солнца», «Новая теория луны» и др.).В 1774 году вышел его трактат по небесной механике «Теория движения планет и комет».К общим проблемам естествознания Эйлер обращается в «Письмах к одной немецкой принцессе» (1760–1761 гг.), которые до сих пор остаются образцом популярного изложения сложнейших научных вопросов.
Эйлеру принадлежат выдающиеся результаты во всех областях математики, существовавших в его время, а также в механике, оптике, гидродинамике, астрономии и многих других областях теоретического и прикладного знания.Эйлер был дважды женат и имел 13 детей. В 1735 году он потерял один глаз, а в 1766 году — второй.Но несмотря на слепоту, научная продуктивность Эйлера все возрастала: почти половина всех его трудов создана в последнее десятилетие жизни. Ничто не могло ослабить его феноменальной работоспособности.За несколько дней до смерти Эйлер занимался расчетом полета аэростата и почти закончил сложнейшие вычисления.
При жизни Эйлера были опубликованы 530 книг и статей.После его смерти осталось огромное количество рукописей, которые Петербургская академия публиковала в течение 47 лет, доведя общее количество публикаций Эйлера до 771. В начале XX века немецкий историк математики Густав Энестрем исследовал и опубликовал еще более ста работ Эйлера. Изучение и издание рукописей Эйлера продолжаются и по сей день.
Эйлер оказал огромное и благотворное влияние на развитие науки и просвещения в России. Почти вся его научная жизнь связана с Россией. Даже в те годы, когда Эйлер жил и работал в Берлине, он оставался деятельным членом Петербургской академии, печатал в ее изданиях значительную часть своих работ, консультировал по научным и административным вопросам, включая подбор сотрудников Академии, руководил занятиями командированных к нему из России молодых ученых.
Многие прикладные работы, в частности, по картографии и морскому делу, выполнялись Эйлером по заказу Российских правительственных учреждений. У Эйлера учились первые российские академики: математик С.К. Котельников, астроном и математик С.Я. Румовский. В России издавались не только научные трактаты Эйлера, но и его учебники, значительно повысившие уровень математического образования: «Руководство к арифметике»(1740 г. и 1760 г.) и «Универсальная арифметика» (1768 г.). Под руководством Эйлера академики С.К. Котельников, С.Я. Румовский и более молодые ученые Н.И. Фусс (племянник Эйлера), М.Е. Головин, А.И. Лекселль, Ф.И. Шуберт проводили научные исследования, занимались просветительской работой, создали обширную и замечательную для своего времени учебную литературу.
