Решебник

Решебник — это книга, которая учит решать типовые задачи. Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и решение конкретного примера. Кроме того, в раздел включены не менее десяти задач для самостоятельного решения и ответы к ним.

Учебные пособия серии РЕШЕБНИК создаются в рамках проекта EduXXI, начатого О.В. Зиминой и А.И. Кирилловым в апреле 1999 г. Главная цель EduXXI — максимально облегчить учебу, сделать ее интересной и побуждающей к самостоятельным исследованиям. Основными средствами достижения этой цели в проекте EduXXI служат компьютеры и учебные пособия нового типа — учебные комплексы и решебники.

Решебник, согласно толковому словарю русского языка под редакцией профессора Д.Н. Ушакова, — это учебное пособие, содержащее подробные решения задач, помещенных в каком–нибудь задачнике; ключ к задачнику. Учебные пособия серии РЕШЕБНИК — ключи сразу к нескольким основным задачникам по соответствующей дисциплине. Они содержат классифицированные образцы решения типовых задач. Каждой задаче отведен отдельный раздел. Он начинается с общей постановки задачи. Затем следует полный и подробный план решения, содержащий необходимые теоретические сведения. Общая постановка задачи и план ее решения пояснены примерами. Они могут служить основой для рассуждений по аналогии. Раздел завершают задачи, предназначенные для самостоятельного решения в точности тем же способом, что в плане и примерах. Все задачи приведены с ответами.

Чтобы научиться решать задачи того или иного типа, рекомендуется сначала изучить план решения в общем виде (алгоритм), затем рассмотреть пример реализации плана в конкретном случае и, по аналогии с ним, решить не менее трех–пяти задач из числа предлагаемых для самостоятельного решения.

Заметим, что в имеющихся задачниках редко встречается достаточное количество задач одного типа и отсутствует детальная классификация типовых задач по методам их решения. Поэтому решебники, содержащие решения задач из таких задачников, для большинства учащихся оказываются бесполезными. Книги серии РЕШЕБНИК призваны устранить этот недостаток отечественной учебной литературы. В них задачи детально классифицированы таким образом, чтобы решение каждой задачи вырабатывало по возможности единственный навык. В каждом разделе решебника содержится не менее десяти задач одного типа. Часть из них преподаватели могут предложить на практических занятиях, другие — в виде домашних заданий, остальные — использовать в контрольных работах, на коллоквиумах, зачетах и экзаменах.

Решение объективно необходимого количества задач не предусмотрено действующими учебными планами из–за недостатка времени. Студенты должны все понять, решив лишь одну–две задачи, при том, что их внимание отвлекается от сути дела на второстепенные или уже рассмотренные вопросы, а также на выполнение различных громоздких преобразований и расчетов.

Из–за недостатка времени на практических занятиях приходится опускать некоторые этапы решения задач, графические иллюстрации и анализ ответов, а также анализ и проверку промежуточных результатов. Поэтому студенты не вполне уясняют себе суть задач и методы их решения.

Некоторые важные и интересные задачи имеют столь громоздкие решения, что преподаватели не могут предложить их студентам. В результате у студентов остаются более или менее обширные пробелы в знаниях. Еще хуже то, что из–за недостатка времени содержание учебных дисциплин существенно отстает от развития науки и технологии. Например, в курсе высшей математики не нашли отражения теоремы и методы, разработанные за последние сто лет.

Серьезные недостатки, имеющиеся в содержании и качестве высшего образования, все чаще и сильнее ощущаются обществом в виде техногенных катастроф и социальных катаклизмов. Неудовлетворительная оценка нашего высшего образования стала у профессионалов доминирующей. Так, по данным ряда опросов, около 60% специалистов, имеющих высшее образование, не довольны его качеством. Следовательно, нужна реформа. Любая реформа должна быть подготовлена. В образовании подготовка реформ обязательно включает в себя издание учебных пособий нового типа. Каковы их основные черты?

Современное учебное пособие должно представлять собой комплекс “книга + дискета”, с которым возможно разнообразное общение: от пассивного чтения книги до диалога с соответствующим компьютерным пакетом и даже внесения в него изменений.

В процессе работы пакет экономит время учащегося, выполняя за него всю рутинную работу, и помогает концентрировать внимание на сути дела. Пакет адаптируется к потребностям учащегося, совершенствуется, помогает ему применять на практике полученные знания и становится компонентом личной электронной библиотеки, которую студент впоследствии будет использовать в своей профессиональной деятельности.

При использовании таких пакетов на компьютеры возлагается вся та работа, которая скучна, утомительна и отвлекает от сути изучаемого. Компьютеры могут выполнить эту работу гораздо быстрее и лучше, чем человек. Поэтому высвобождается много времени на изучение и глубокую проработку учебного материала, отвечающего современным требованиям, а внимание учащихся удается концентрировать на тех проблемах, которые действительно достойны внимания разумного человека в начале XXI века.

Книги серии РЕШЕБНИК сопровождаются программным обеспечением, разработанным на основе модуля STEM Plus пакета AcademiaXXI. Оно удовлетворяет следующим требованиям, которые должны предъявляться к программному обеспечению учебной и исследовательской деятельности:

• использование компьютерных программ должно осуществляться только по лицензиям производителей;
• программы должны реализовывать современные алгоритмы обработки математических выражений в численной и символьной форме с автоматическим контролем точности вычислений, а также алгоритмы компьютерной графики;
• программа должна занимать минимум времени на изучение правил ее использования;
• итогом работы с программой должен быть документ высокого типографского качества, пригодный для публикации, а также для редактирования в стандартных текстовых процессорах;
• программы должны быть пригодны для решения не только учебных, но и профессиональных задач.

Пакеты, входящие в комплексы РЕШЕБНИК, состоят из документов MS Word и модуля STEM Plus.

Документы MS Word в основном идентичны включенным в книгу. Они являются интерактивными шаблонами для документов студентов и преподавателей. Например, если студенту нужно решить какую–нибудь задачу, то он может:

1. легко найти задачу данного типа;
2. изучить план ее решения;
3. изучить пример;
4. изменить исходные данные и выполнить действия с ними;
5. сохранить содержание окна в каком–нибудь файле;
6. передать файл преподавателю непосредственно или предварительно распечатав его.

Модуль STEM Plus принимает математические выражения из документа Word, выполняет указанные пользователем математические действия и графические построения и вставляет результат в документ Word как его органическую часть, а не как объект OLE.

Такая технология предложена А.И. Кирилловым в 1999г. и реализована им в пакете AcademiaXXI, состоящем из семи модулей учебного и научного назначения. Пакет AcademiaXXI является единой образовательно–научной компьютерной средой, в которой все элементы новых информационных технологий находятся во взаимодействии и работают как единый организм. Модули пакета подробно представлены на сайте www.AcademiaXXI.ru.

Использование комплексов РЕШЕБНИК предоставит студентам возможность решать столько задач, сколько действительно необходимо, чтобы приобрести устойчивые навыки. Кроме того, студенты смогут анализировать полученные ими решения, исследовать, как эти решения изменяются в зависимости от исходных данных, и использовать компьютерную графику для иллюстраций. Таким образом, возникает основание для индуктивных умозаключений, которых студентам так не хватает при традиционном обучении. Комплексы РЕШЕБНИК помогут студентам учиться по–новому, т.е. без ненужных трудностей и потерь времени, оптимальным образом организуя взаимодействие человека и компьютера, при котором дело человека — правильно ставить задачи, а дело компьютера — быстро и правильно их решать.

Естественно, возникает вопрос: если модуль STEM Plus выполняет математические действия за учащихся, то как же они смогут научиться выполнять эти действия самостоятельно? Ответ таков: в комплексе РЕШЕБНИК компьютер выполняет за учащихся не те математические действия, которые они изучают в данный момент, а те, которые они уже изучили раньше. Так экономится время, внимание концентрируется на сути изучаемого метода, и математика становится проще для понимания и интересней.

Использование комплексов РЕШЕБНИК позволит преподавателям переложить на компьютеры составление и проверку обязательных заданий, поможет подбирать примеры для лекций и практических занятий и снимет ограничения на трудоемкость предлагаемых студентам задач. Кроме того, благодаря использованию модулей пакета AcademiaXXI становится возможной разработка и применение новых методов решения задач, важных для приложений.

Заметим, что при использовании комплекса РЕШЕБНИК высвобождается свыше 60% учебного времени. Это время целесообразно уделить решению нескольких задач одного и того же типа, анализу и обсуждению результатов, а также изучению новых тем и разделов математики, включение которых в программу ранее не представлялось возможным.

Подобно тому как с появлением калькуляторов из учебных программ были исключены, например, правила извлечения корня “углом”, в будущем из учебных программ исключат рецепты решения целого ряда задач высшей математики и методы выполнения инженерных расчетов. В триаде “Что–Зачем–Как” (делается, решается, вычисляется и т.п.) акцент сместится с “Как” на “Что” и “Зачем”. Таким образом, комплексы РЕШЕБНИК вносят вклад не только в совершенствование образования, но и в изменение его целей и содержания.

Считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность Первому заместителю Генерального директора МАИК “Наука/Интерпериодика” Николаю Георгиевичу Аванесову и Генеральному директору ООО Издательская фирма “Физико–математическая литература” Марии Николаевне Андреевой за то, что они увидели перспективность и значение учебных пособий типа РЕШЕБНИК и предоставили все имеющиеся в их распоряжении силы и средства для их издания.

Серия РЕШЕБНИК включает книги по математике, информатике, физике, теоретической механике, а также по общетехническим дисциплинам. Часть из них уже издана, над другими работают их авторы, а для создания третьих лишь только формируются творческие коллективы. В процессе редактирования серии возникает много научно–методических проблем. Я очень признателен О.В. Зиминой за детальное обсуждение этих проблем и помощь в их решении. Обсуждение серии организовано на сайте www.AcademiaXXI.ru. Замечания и предложения можно также направлять по адресу 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Московский энергетический институт (ТУ), кафедра высшей математики, профессору А.И. Кириллову, или электронной почтой по адресу KirillovAI@mpei.ru.

Первый выпуск серии — книга РЕШЕБНИК “Высшая математика” — содержит примеры решения почти всех типовых задач из таких разделов высшей математики, как аналитическая геометрия, линейная алгебра, пределы, дифференцирование, графики, функции нескольких переменных, неопределенные, определенные и криволинейные интегралы, ряды, обыкновенные дифференциальные уравнения, кратные и поверхностные интегралы, векторный анализ.

Второй выпуск серии — книга РЕШЕБНИК “Высшая математика. Специальные разделы” — является естественным продолжением первой книги и содержит примеры решения типовых задач из разделов высшей математики, наиболее часто используемых в приложениях: теории функций комплексной переменной, операционному исчислению, рядам Фурье, преобразованию Фурье, уравнениям математической физики, теории вероятностей и математической статистике.

Обе книги сопровождаются пакетом РЕШЕБНИК.ВМ, созданным на основе модуля STEM Plus. Пакет распространяется через сайт www.AcademiaXXI.ru и продается на дискетах в киосках вузов.

Третий выпуск серии — книга РЕШЕБНИК “Теоретическая механика” —