Задана квадратная матрица 3–го порядка
| A = |
|
Для вычисления обратной матрицы методом алгебраических дополнений
1. Вычисляем определитель матрицы A . Если det A ≠ 0 , то матрица A имеет обратную.
2. Составляем матрицу из алгебраических дополнений элементов матрицы A
| ˜A = |
|
. |
3. Находим транспонированную матрицу:
| ˜AT = |
|
. |
4. Разделив матрицу ˜AT на определитель, получаем искомую обратную матрицу:
A−1 =
· |
|
. |
5. Проверяем, что A · A−1 = E , и записываем ответ.
Аналогично вычисляется обратная матрица для невырожденной матрицы любого порядка.
