Проект EduXXI
Модификатор AcademiaXXI
Учебные пакеты
Программы
Решение задач
Методика
Новости
Киоск
Конкурс
Доска объявлений
Вопросы и ответы
Главная страница
English Главная страница Обратная связь Карта сайта

Примеры

05 марта 2019 | Рубрика: Книги

Пример 1. Докажем, что множество X многочленов Pn(t) степени, меньшей или равной n , определенных на отрезке [a, b] , является линейным подпространством пространства непрерывных функций C[a, b] .

Решение.

Так как сумма многочленов степени, меньшей или равной n , определенных на отрезке [a, b] , и произведение многочлена Pn(t) и любого числа α принадлежат тому же множеству X , то по определению линейного подпространства множество X является линейным подпространством пространства непрерывных функций C[a, b] .

Пример 2. Докажем, что множество V2 геометрических векторов, лежащих в плоскости, является линейным подпространством пространства трехмерных геометрических векторов V3 .

Решение.

Так как сумма геометрических векторов, лежащих в плоскости, и произведение вектора, лежащего в плоскости, на любое число также лежат в плоскости, то по определению линейного подпространства множество V2 является линейным подпространством пространства трехмерных геометрических векторов V3 .

 

Copyright: А.И.Кириллов © 2024
Сделано на "Интернет Фабрике"
Проект EduXXI | Модификатор AcademiaXXI | Учебные пакеты | Программы | Решение задач | Методика | Новости | Киоск | Конкурс | Вопросы и ответы | Доска объявлений
Главная страница | Карта сайта | Обратная связь