Проект EduXXI
Модификатор AcademiaXXI
Учебные пакеты
Программы
Решение задач
Методика
Новости
Киоск
Конкурс
Доска объявлений
Вопросы и ответы
Главная страница
English Главная страница Обратная связь Карта сайта

Линейные подпространства

28 мая 2005 | Рубрика: Книги

Рассмотрим некоторое подмножество X1 линейного пространства X , т.е. X1 Н X .

Определение. Подмножество X1 линейного пространства X называется линейным подпространством, если для любых векторов x, y О X1 и любого числа α :

x + y О X1 ;

αx О X1 .

Рассмотрим два линейных подпространства X1 и X2 линейного пространства X .

Если любой вектор x О X может быть единственным образом представлен в виде x = x1 + x2 , где x1 О X1 и x2 О X2 , то говорят, что пространство X разложено в прямую сумму подпространств X1 и X2 .

Прямая сумма обозначается X = X1 + X2 .

Любое линейное пространство может быть разложено в прямую сумму нескольких подпространств. В частности, разложение вектора по базису связано с разложением n–мерного пространства в прямую сумму n одномерных подпространств.

 

Copyright: А.И.Кириллов © 2024
Сделано на "Интернет Фабрике"
Проект EduXXI | Модификатор AcademiaXXI | Учебные пакеты | Программы | Решение задач | Методика | Новости | Киоск | Конкурс | Вопросы и ответы | Доска объявлений
Главная страница | Карта сайта | Обратная связь