Проект EduXXI
Модификатор AcademiaXXI
Учебные пакеты
Программы
Решение задач
Методика
Новости
Киоск
Конкурс
Доска объявлений
Вопросы и ответы
Главная страница
English Главная страница Обратная связь Карта сайта

Общее понятие отображения

28 мая 2005 | Рубрика: Книги

Пусть X и Y — линейные пространства. Отображением (оператором)

^
A

, действующим из пространства X в пространство Y , называется любое правило, согласно которому каждому вектору x из некоторого множества D М X поставлен в соответствие (единственный) вектор y из Y .

Вектор y , соответствующий вектору x при отображении

^
A

, называется образом вектора x и обозначается символом

^
A

(x) , т.е. y =

^
A

(x) . При этом x называется прообразом вектора y .

Множество D называется областью определения отображения

^
A

. Множество E соответствующих векторов y называется областью значений отображения

^
A

.

Тот факт, что оператор

^
A

отображает множество D М X в множество E М Y , будем записывать в виде

^
A

:D М XE М Y или просто

^
A

:XY .

Термины «отображение», «функция» и «оператор» являются синонимами.

Заметим, что согласно нашему определению, каждому вектору x О D соответствует единственный образ y =

^
A

(x) , т.е. мы будем рассматривать только так называемые однозначные отображения.

 

Copyright: А.И.Кириллов © 2024
Сделано на "Интернет Фабрике"
Проект EduXXI | Модификатор AcademiaXXI | Учебные пакеты | Программы | Решение задач | Методика | Новости | Киоск | Конкурс | Вопросы и ответы | Доска объявлений
Главная страница | Карта сайта | Обратная связь