Отображение
| ^ |
| A |
:D М X → Y называется линейным отображением, или линейным оператором, если «x1, x2 О X и «α О R выполняются следующие условия:
^ A (x1 + x2) =
^ A (x1) +
^ A (x2) ;
^ A (αx1) = α
^ A (x1) .
Если
| ^ |
| A |
— линейный оператор, то можно опускать скобки и писать y =
| ^ |
| A |
x .
Линейные операторы, действующие из Xn в Xn , называют также линейными преобразованиями.
