Проект EduXXI
Модификатор AcademiaXXI
Учебные пакеты
Программы
Решение задач
Методика
Новости
Киоск
Конкурс
Доска объявлений
Вопросы и ответы
Главная страница
English Главная страница Обратная связь Карта сайта

Ядро и дефект линейного оператора

19 января 2005 | Рубрика: Книги

Ядром линейного оператора

^
A

:XnYm называется множество всех векторов x О Xn таких, что

^
A

x = θ .

Ядро оператора

^
A

будем обозначать Ker

^
A

.

Теорема. Ядро линейного оператора

^
A

:XnYm является линейным подпространством пространства Xn .

Дефектом линейного оператора называется размерность его ядра.

Дефект оператора будем обозначать Def

^
A

= dim Ker

^
A

.

Теорема. Сумма размерностей образа и ядра линейного оператора равна размерности исходного пространства, т.е.

dim Img

^
A

+ dim Ker

^
A

= n  или  Rg

^
A

+ Def

^
A

= n.

 

Доказательство см. в книге О.В. Зиминой «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» (Москва, Изд–во МЭИ, 2000).

 

Copyright: А.И.Кириллов © 2024
Сделано на "Интернет Фабрике"
Проект EduXXI | Модификатор AcademiaXXI | Учебные пакеты | Программы | Решение задач | Методика | Новости | Киоск | Конкурс | Вопросы и ответы | Доска объявлений
Главная страница | Карта сайта | Обратная связь