Векторы, лежащие на праллельных или совпадающих прямых, называются коллинеарными.
Векторы x и y коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такое число λ , что x = λy или y = λx .
Условие нетривиальной совместности однородной системы уравнений.
Для того, чтобы однородная система имела нетривиальное решение, необходимо и достаточно, чтобы ранг ее основной матрицы был меньше числа неизвестных.
Следствие. Для того, чтобы однородная система n линейных уравнений с n неизвестными (матрица системы A — квадратная) имела нетривиальное решение, необходимо и достаточно, чтобы определитель матрицы этой системы был равен нулю ( det A = 0 ).
