При изучении этой темы вы познакомитесь с понятиями сопряженных, самосопряженных и ортогональных операторов в евклидовом пространстве и матрицами таких операторов, изучите их свойства, геометрическую интерпретацию и примеры, иллюстрирующие эти понятия. Вы научитесь находить собственный базис оператора и приводить его матрицу к диагональному виду, что важно для приложений в теории квадратичных форм, кривых и поверхностей 2-го порядка, в других разделах высшей математики и специальных дисциплинах.
При решении задач модуль STEM Plus пакета AcademiaXXI поможет найти собственные значения и собственные векторы оператора, выполнить все операции с матрицами и проверить правильность полученных вами результатов.
Содержание
- Сопряженные и самосопряженные операторы
- Собственные векторы самосопряженного оператора
- Ортогональные операторы
