ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Абелева группа
Аксиоматическое определение скалярного произведения
Аксиомы линейного пространства
Алгебра
Алгебраическое дополнение
Базис линейного пространства
Базисы в евклидовом пространстве 4
…
биортагональные
ортогональные
ортонормированные
собственные
Билинейная форма 4
…
симметричная
Вектор (общее определение) 4
…
координатный столбец
координаты
образ
прообраз
разложение по базису
разность
скалярное произведение
сложение
умножение на число
Векторное (линейное) пространство
Взаимно однозначное отображение
Возведение матрицы в степень
Вычисление обратной матрицы 4
…
методом алгебраических дополнений
методом Гаусса
Вычисление ранга матрицы
Гиперплоскость
Двумерный массив
Действия с матрицами 4
…
возведение в степень
вычитание
линейные операции
Детерминант (определитель) 4
…
разложение по 1-й строке
вычисление
Дефект линейного оператора
Дополнительный минор
Евклидово пространство 4
…
базисы 4
…
биортагональные
ортогональный
ортонормированный
собственный
единичный (нормированный) вектор
норма (длина) вектора
орт
ортогональная система векторов
ортогональные векторы
расстояние между векторами
скалярное произведение
угол между векторами
условие ортогональности векторов
Закон инерции квадратичных форм
Квадратичная форма 4
…
вырожденная
невырожденная
канонический базис
канонический вид
матрица
ранг
закон инерции
Кольцо
Коммутационное соотношение
Композиция операторов
Координатный столбец вектора
Координаты вектора
Линейная форма
Линейно зависимая система векторов
Линейно независимая система векторов
Линейное отображение (оператор) 4
…
дефект
матрица
образ
ранг
ранг матрицы
собственное значение
собственный вектор
собственный базис
характеристическое уравнение
ядро
Линейное преобразование
Линейное (векторное) пространство 4
…
аксиомы
базис
бесконечномерное
линейное подпространство
n –мерное
размерность
сопряженное
тривиальное
Линейное подпространство 4
…
прямая сумма
Линейные операции с векторами 4
…
сложение
умножение на число
Линейные операции с матрицами 4
…
сложение
умножение на число
Линейный оператор (отображение) 4
…
дефект
матрица
образ
ранг
ранг матрицы
собственное значение
собственный вектор
собственный базис
характеристическое уравнение
ядро
Линейный функционал
Матрица 4
…
билинейной формы
гауссова
диагональная
единичная
квадратичной формы
квадратная
линейного оператора
линейной формы
линейные операции
матрица–строка
матрица–столбец
нулевая
обратная
перехода к другому базису
произведение матриц
произведение матрицы и числа
противоположная
разность матриц
редуцированная
симметричная
системы основная
системы расширенная
сумма
транспонированная
Матрицы 4
…
алгебраическое дополнение элемента
базисные столбцы
главная диагональ
детерминант (определитель)
диагональные элементы
дополнительный минор элемента
коммутативные
линейного оператора 4
…
ранг
столбцы
строки
натуральная степень
определитель (детерминант)
определитель n–го порядка
ортогональные
перестановочные
равные
ранг
эквивалентные
элементы
Матричное уравнение
Метод Гаусса 4
…
вычисления ранга
вычисления обратной матрицы
решения систем уравнений
Множества 4
…
сложение элементов 4
…
абелева группа
аксиомы сложения
нулевой элемент
нейтральный элемент
противоположный элемент
произведение элемента и числа
сумма элементов
умножение элемента на число 4
…
аксиомы умножения
обратный элемент
условия согласования
Неоднородная система m уравнений с n неизвестными (матричный подход) 4
…
свойства общего решения
свойства решений
теорема о структуре общего решения
Неоднородная система m уравнений с n неизвестными (операторный подход) 4
…
свойства общего решения
свойства решений
теорема о структуре общего решения
Норма (длина) вектора
Область значений оператора
Область определения оператора
Образ вектора
Образ линейного оператора
Обратная матрица 4
…
вычисление 4
…
методом алгебраических дополнений
методом Гаусса
определение
условие существования
Обратный оператор
Одномерный массив
Однородная система m линейных уравнений с n неизвестными (матричный подход) 4
…
нулевое (тривиальное) решение
общее решение
свойства общего решения
теорема о структуре общего решения
тривиальное (нулевое) решение
условие нетривиальной совместности
фундаментальная система решений
Однородная система m линейных уравнений с n неизвестными (операторный подход) 4
…
нулевое (тривиальное) решение
общее решение
свойства общего решения
теорема о структуре общего решения
тривиальное (нулевое) решение
условие нетривиальной совместности
фундаментальная система решений
Оператор (отображение) 4
…
взаимно однозначный
композиция
линейный 4
…
дефект
матрица
образ
ранг
ранг матрицы
собственное значение
собственный вектор
собственный базис
характеристическое уравнение
ядро
область значений
область определения
обратный
ортогональный
самосопряженный
сопряженный
сложение
умножение на число
Определитель (детерминант)
Определитель n–го порядка 4
…
разложение по 1-й строке
вычисление
Ортогональная система векторов
Ортогональные векторы
Ортогональный базис
Ортогональный оператор
Ортонормированный базис
Отображение (оператор) 4
…
взаимно однозначное
композиция
линейное 4
…
дефект
матрица
образ
ранг
ранг матрицы
собственное значение
собственный вектор
собственный базис
характеристическое уравнение
ядро
область значений
область определения
обратное
сложение
умножение на число
Переход к другому базису 4
…
матрица
преобразование координат вектора
преобразование матрицы оператора
Преобразование 4
…
координат вектора
линейное
матрицы оператора
Произведение 4
…
вектора и числа
матриц
матрицы и числа
оператора и числа
скалярное
Прообраз вектора
Пространство евклидово 4
…
базисы 4
…
биортагональные
ортогональный
ортонормированный
собственный
единичный (нормированный) вектор
норма (длина) вектора
орт
ортогональная система векторов
ортогональные векторы
расстояние между векторами
скалярное произведение
угол между векторами
условие ортогональности векторов
Пространство линейное (векторное) 4
…
аксиомы
базис
бесконечномерное
линейное подпространство
n –мерное
размерность
сопряженное
тривиальное
Разложение вектора по базису
Разность векторов
Ранг линейного оператора
Ранг матрицы 4
…
вычисление
определение
Расстояние между векторами
Самосопряженный оператор
Символ Кронекера
Система векторов 4
…
линейно зависимая
линейно независимой
ортогональная
Система m уравнений с n неизвестными (матричный подход) 4
…
векторная форма
матричная форма
неоднородная 4
…
свойства общего решения
свойства решений
теорема о структуре общего решения
несовместная
однородная 4
…
нулевое (тривиальное) решение
общее решение
свойства общего решения
теорема о структуре общего решения
тривиальное (нулевое) решение
условие нетривиальной совместности
фундаментальная система решений
основная матрица
расширенная матрица
решение
совместная
условие совместности
Система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными (операторный подход) 4
…
матричная форма
неоднородная 4
…
свойства общего решения
свойства решений
теорема о структуре общего решения
несовместная
однородная 4
…
нулевое (тривиальное) решение
общее решение
свойства общего решения
теорема о структуре общего решения
тривиальное (нулевое) решение
условие нетривиальной совместности
фундаментальная система решений
операторная форма (операторное уравнение)
основная матрица
расширенная матрица
решение
совместная
условие совместности в операторной форме
Система n линейных уравнений с n неизвестными 4
…
метод Гаусса
несовместная
однородная
основная матрица
правило Крамера
расширенная матрица
решение
совместная
Скалярное произведение (аксиоматическое определение)
Сложение 4
…
векторов (элементов)
матриц
операторов
Собственное значение линейного оператора
Собственный базис линейного оператора
Собственный вектор линейного оператора
Сопряженный оператор
Сумма 4
…
векторов
матриц
операторов
Теорема Кронекера–Капелли (матричный подход)
Теорема Кронекера–Капелли (операторный подход)
Угол между векторами
Умножение 4
…
вектора на число
матриц
матрицы на число
операторов (композиция)
скалярное
Условие ортогональности векторов
Характеристическое уравнение линейного оператора