Учебная коллекция

Однородной системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = 0 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = 0 … … … … … … … … … … … am1x1 + am2x2 + … + amnxn = 0 (1) Эта система может быть записана …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Введем на плоскости декартову прямоугольную систему координат. Кривой 2–го порядка называется линия на плоскости, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением ax2 + 2bxy + cy2 + 2dx + 2ey + f = 0, (1) где a, b, c, d, e, f — вещественные коэффициенты, причем a2 + b2 + c2 ≠ 0 . Сформулируем цель дальнейших преобразований: перейти …

Векторным произведением векторов →a и →b называется вектор →c , который обозначается →c = [→a, →b] и удовлетворяет следующим трем условиям: |→c| = |→a| · |→b| · sinj, где j –угол между векторами →a и →b; →c ^ →a и →c ^ →b; Векторы →a, →b и →c образуют правую тройку, т.е. из конца вектора …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пример 1. Выясним, какую линию на плоскости описывает уравнение x = −4y2 + 8y − 1 . Решение. Выделяя полный квадрат, получаем x = −4(y − 1)2 + 3 . После преобразований имеем (y − 1)2 = − 1 4  (x − 3) . Это уравнение описывает параболу с вершиной в точке O‘(3, 1) , параметром p = …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Цилиндрической поверхностью называется поверхность, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением, в котором не фигурирует одна из переменных: F(x, y) = 0,  F(x, z) = 0 или F(y, z) = 0. Свойство цилиндрических поверхностей. Если некоторая точка M0(x0, y0, z0) принадлежит цилиндрической поверхности, описываемой уравнением F(x, y) = 0 , то все точкипрямой, проходящей через эту …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ