Учебная коллекция

Пример 1. Докажем, что система векторов координатного пространства Rn e1 = [1, 0, 0 … , 0] , e2 = [0, 1, 0, … , 0] , … … … … … , en = [0, 0, … , 0, 1] образует некоторый базис в Rn , и найдем размерность этого пространства. Решение. 1. Система …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пусть ^A:Xn → Xn — линейный оператор. Зададим в Xn два базиса: «старый» базис e = (e1, e2,  … , en) и «новый» базис f = (f1, f2,  … , fn) . Матрицей перехода от базиса e к базису f называется матрица C = (cik)    (i,k = 1, … ,n) , столбцами которой являются координатные столбцы векторов f1, f2,  …

Эллиптический параболоид. Эллиптическим параболоидом называется поверхность, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением 2 z  =   x2 a2   +   y2 b2  , где a,  b>0 — параметры параболоида.Это уравнение называется каноническим уравнением эллиптического параболоида, а система координат, в которой параболоид описывается каноническим уравнением, называется канонической. Исследуем форму эллиптического параболоида с помощью метода …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

В декартовой системе координат на плоскости каждая прямая определяется уравнением 1–й степени и, обратно, каждое уравнение 1–й степени определяет прямую. Уравнение вида Ax + By + Cz = 0 ( A2 + B2 ≠ 0 ) называетсяобщим уравнением прямой. Любой вектор, перпендикулярный прямой, называетсянормальным вектором и обозначается →n. Например, →n = {A, B}. Угловым коэффициентом …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Примеры Пример 1. Составим уравнение плоскости, проходящей через точку M(1, 2, −3) перпендикулярно прямой 2x − y + z + 1 = 0 x + 3y − z − 2 = 0 Решение. Так как искомая плоскость перпендикулярна данной прямой, то ее нормальный вектор →n коллинеарен направляющему вектору прямой →a и, следовательно, мы можем принять …