Учебная коллекция

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пример 1. Пусть A = 1 0 3 – матрица–строка размера 1×3 и B = 2 −1 1 – матрица–столбец размера 3×1. Найдем A·B. По правилу умножения матриц элемент искомой матрицы равен сумме произведений элементов строки на элементы столбца: 1 0 3 · 2 −1 1 = 1·2 + 0·(−1) + 3·1 = 5 Получилась …

Однородной системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = 0 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = 0 … … … … … … … … … … … am1x1 + am2x2 + … + amnxn = 0 (1) Эта система может быть записана …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пусть X — линейное пространство. Определение. Если существует натуральное число n такое, что X содержит линейно независимую систему из n векторов, а любая система из n + 1 вектора линейно зависима, то X называется n –мерным линейным пространством, а число n – его размерностью. Будем обозначать n –мерное линейное пространство Xn , где n = …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пример 1.Рассмотрим систему векторов в координатном пространстве Rn : e1 = [1, 0, 0 … , 0] , e2 = [0, 1, 0, … , 0] , … … … … … , en = [0, 0, … , 0, 1] . Докажем, что эта система векторов линейно независима. Решение. Рассмотрим линейную комбинацию векторов e1, …

Однополостный гиперболоид. Однополостным гиперболоидом называется поверхность, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением x2 a2   +   y2 b2   −   z2 c2   =  1 , где a,  b,  c>0 — параметры гиперболоида.Это уравнение называется каноническим уравнением однополостного гиперболоида, а система координат, в которой гиперболоид описывается каноническим уравнением, называется канонической. Исследуем форму …