Книги

Пусть функция z = f(x,y) определена в некоторой окрестности точки (x0, y0) . Пусть ее аргументы x и y в свою очередь являются функциями x = x(t) , y = y(t) и определены в некоторой окрестности точки t0 , причем x(t0) = x0 , y(t0) = y0 . Тогда в окрестности точки t0 определена сложная функция …

Пример 1. Выясним, какую линию на плоскости описывает уравнение 3×2 + 5y2 = 15 .   Решение. Разделив обе части уравнения на 15, получим x2 5   +   y2 3   =  1 . Это каноническое уравнение эллипса с центром в начале координат O(0, 0) и полуосями a = √ 5 и b = √ 3 …

Определение 1. Функцией n переменных    u (x1, x2,  … , xn) называется отображение u:  Rn  →  R , т.е. любое правило, которое каждой точке x = (x1, x2,  … , xn) О D М Rn ставит в соответствие действительное число u О R . D М Rn называется областью определения функции u и записывается D(u) . Функцию n переменных …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности точки x0, (включая саму эту точку). Если существует предел отношения приращения функции Δy = f(x0 + Δx) − f(x0) к вызвавшему его приращению аргумента Δx, когда Δx → 0, то этот предел называется производной функции y = f(x) в точке x0 и обозначается символом f ‘(x0), …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пример 1. Докажем, что система векторов координатного пространства Rn e1 = [1, 0, 0 … , 0] , e2 = [0, 1, 0, … , 0] , … … … … … , en = [0, 0, … , 0, 1] образует некоторый базис в Rn , и найдем размерность этого пространства. Решение. 1. Система …