AcademiaXXI

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Теорема 1. Пусть функция z = f(x, y) дифференцируема в точке (x0, y0) и ее аргументы x = x(t) и y = y(t) дифференцируемы в точке t0 , причем x(t0) = x0 , y(t0) = y0 . Тогда сложная функция z = f(x(t), y(t)) переменной t дифференцируема в точке t0 и ее производная вычисляется по формуле dz …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пример 1. Установим совместность и найдем общее решение неоднородной системы линейных уравнений x1 + 2×2 + x3 = 3 3×1 − x2 + x3 = 2 2×1 + 4×2 + 2×3 = 6 Решение. 1. Исследуем совместность системы, для чего запишем ее расширенную матрицу и с помощью элементарных преобразований строк (которые мы здесь опускаем) приведем …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пример 1. Проверим, лежат ли точки A(1, −1, 1) , B(2, 2, 3) , C(3, 1, 3) и D(0, 0, 1) в одной плоскости. Решение. Вычисляем смешанное произведение векторов AB = {1, 3, 2} , AC = {2, 2, 2} и AD = { −1, 1, 0} : ( AB,  AC,  AD ) = 1 3 2 …