Автор admin

Примеры Пример 1. Составим уравнение плоскости, проходящей через точку M(1, 2, −3) перпендикулярно прямой 2x − y + z + 1 = 0 x + 3y − z − 2 = 0 Решение. Так как искомая плоскость перпендикулярна данной прямой, то ее нормальный вектор →n коллинеарен направляющему вектору прямой →a и, следовательно, мы можем принять …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Смешанным произведением векторов →a, →b и →c называется число, обозначаемое (→a, →b, →c) и определяемое равенством (→a, →b, →c) = ( [→a, →b ], →c), т.е. векторное произведение двух векторов [→a, →b] умножается скалярно на третий вектор →c (рис.1). По определению скалярного и векторного произведений имеем (→a, →b, →c) = ([ →a, →b ], →c …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

При транспонировании матрицы величина ее определителя не меняется, т.е. det AT = det A. Отсюда следует, что любое утверждение, справедливое для столбцов определителя, справедливо также и для строк. При перестановке двух столбцов (или строк) матрицы ее определитель меняет знак на противоположный. Если матрица имеет два одинаковых столбца (или две одинаковые строки), то ее определитель равен …