Книги

Теорема 1 (о производной сложной функции). Если функция u(x) дифференцируема в точке x0, а функция y = f(u) дифференцируема в соответствующей точке u0 = u(x0), тогда сложная функция F(x) = f(u(x)) дифференцируема в точке x0, причем   F ‘(x0) = f ‘(u0) · u ‘(x0).   Доказательство приведено в книге И.М. Петрушко и Л.А. Кузнецова …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ИСТОРИЯ НАПОМИНАНИЕ КОНТРОЛЬ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

При изучении этой темы вы познакомитесь с понятиями линейной, билинейной и квадратичной форм, а также с примерами таких форм. Узнаете, как преобразуются эти формы при преобразовании базиса. Научитесь приводить квадратичную форму к каноническому виду и использовать эти знания и умения для приведения уравнений кривых и поверхностей 2-го порядка к каноническому виду. При решении задач модуль …

Квадратичной формой F , зависящей от n переменных x1,x2, … ,xn называется функция вида F = a11 x12 + 2a12 x1 x2 + a22 x22 + … + ann xn2   =   n aij xi xj ∑ i, j = 1  , где aij = aji (i,j = 1, … ,n) — вещественные числа. Симметричная матрица A = (aij) (i,j = …

Пусть En — евклидово пространство с ортонормированным базисом e1, e2,  … , en и ^ A : En → En — линейный оператор. Линейный оператор ^ A * называется сопряженным линейному оператору ^ A , если «x, y О  En   ( ^ A  x, y) = (x,  ^ A * y). Теорема 1. У любого линейного оператора ^ A : En …

Оператор ^ A называется ортогональным, если он сохраняет скалярное произведение, т.е. ( ^ A  x,  ^ A  y) = (x,y). Из определения следует, что ортогональные операторы сохраняют нормы векторов и углы между ними: || ^ A x || = √ ( ^ A x,  ^ A x) = √ (x,x) = || x || и …