Книги

Пусть X — линейное пространство. Линейное отображение l : X → R называется линейной формой, или линейной функцией, или линейным функционалом. Это означает, что « x1, x2 О X и « α О R l(x1 + x2) = l(x1) + l(x2),         l(αx1) = α l(x1). Теорема 1. Множество линейных форм (функций), заданных на X , …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ИСТОРИЯ НАПОМИНАНИЕ КОНТРОЛЬ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ИСТОРИЯ НАПОМИНАНИЕ КОНТРОЛЬ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

При изучении этой темы вы познакомитесь с понятиями сопряженных, самосопряженных и ортогональных операторов в евклидовом пространстве и матрицами таких операторов, изучите их свойства, геометрическую интерпретацию и примеры, иллюстрирующие эти понятия. Вы научитесь находить собственный базис оператора и приводить его матрицу к диагональному виду, что важно для приложений в теории квадратичных форм, кривых и поверхностей 2-го …

При изучении этой темы вы познакомитесь с аксиоматическим определением скалярного произведения векторов, с понятиями евклидова пространства, нормы вектора и угла между векторами, изучите примеры, иллюстрирующие эти понятия. Научитесь строить в евклидовом пространстве ортонормированный базис и находить скалярное произведение и координаты вектора в таком базисе. При решении задач модуль STEM Plus пакета AcademiaXXI поможет сделать необходимые …

Пусть X — линейное пространство. Функция b(x,y) , осуществляющая отображение X × X → R , называется билинейной формой, если она линейна по каждому аргументу, т.е. « x, y, z О X и « α, β О R b(α x + β y, z) = α b(x, z) + β b(y, z);   b(x, α y + β z) = α b(x, y) + β b(x, z). Билинейная форма называется симметричной, если « x, y О …

Кривая 2–го порядка в декартовой прямоугольной системе координат XOY определяется уравнением a11 x2 + 2 a12 x y + a22 y2 + 2 b1 x + 2 b2 y + c = 0, (1) где aik, bi,  > (i, k = 1, 2) и c — вещественные коэффициенты, причем a112 + a122 + a222 ≠ 0 . Требуется перейти к такой системе координат, в которой уравнение …