AcademiaXXI

Пусть X — линейное пространство. Определение. Если существует натуральное число n такое, что X содержит линейно независимую систему из n векторов, а любая система из n + 1 вектора линейно зависима, то X называется n –мерным линейным пространством, а число n – его размерностью. Будем обозначать n –мерное линейное пространство Xn , где n = …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пример 1.Рассмотрим систему векторов в координатном пространстве Rn : e1 = [1, 0, 0 … , 0] , e2 = [0, 1, 0, … , 0] , … … … … … , en = [0, 0, … , 0, 1] . Докажем, что эта система векторов линейно независима. Решение. Рассмотрим линейную комбинацию векторов e1, …

Пример 1. Докажем, что система векторов координатного пространства Rn e1 = [1, 0, 0 … , 0] , e2 = [0, 1, 0, … , 0] , … … … … … , en = [0, 0, … , 0, 1] образует некоторый базис в Rn , и найдем размерность этого пространства. Решение. 1. Система …

Однополостный гиперболоид. Однополостным гиперболоидом называется поверхность, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением x2 a2   +   y2 b2   −   z2 c2   =  1 , где a,  b,  c>0 — параметры гиперболоида.Это уравнение называется каноническим уравнением однополостного гиперболоида, а система координат, в которой гиперболоид описывается каноническим уравнением, называется канонической. Исследуем форму …