AcademiaXXI

Эллипсоидом называется поверхность, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением x2 a2   +   y2 b2   +   z2 c2   =  1 , где a,  b,  c>0 — параметры эллипсоида. Это уравнение называется каноническим уравнением эллипсоида, а система координат, в которой эллипсоид описывается каноническим уравнением, называется канонической. Из уравнения эллипсоида следует, что …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пример 1. Найдем частные производные 2–го порядка функции z = x3 + xy2 − 5xy3 + y5. Решение. 1. Находим частные производные 1–го порядка: z‘x = 3×2 + y2 − 5y3,         z‘y = 2xy − 15xy2 + 5y4. 2. Находим частные производные 2–го порядка, дифференцируя полученные выражения для z‘x и z‘y …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пусть функция z = f(x,y) определена в некоторой окрестности точки (x0, y0) . Пусть ее аргументы x и y в свою очередь являются функциями x = x(t) , y = y(t) и определены в некоторой окрестности точки t0 , причем x(t0) = x0 , y(t0) = y0 . Тогда в окрестности точки t0 определена сложная функция …