AcademiaXXI

Предварительные понятия. Пусть X — некоторое множество элементов x, y, z, … произвольной природы. Начнем с определений операций сложения элементов и умножения элемента на число. Сложением называется любая операция, которая любым двум элементам x и y данного множества ставит в соответствие элемент z того же множества, называемый их суммой и обозначаемый z = x Е …

При изучении этой темы вы познакомитесь с понятием обратной матрицы, условиями ее существования, научитесь вычислять обратную разными методами и решать матричные уравнения. При решении задач модуль STEM Plus пакета AcademiaXXI поможет вычислить обратную матрицу, решить матричное уравнение и/или проверить правильность результатов, полученных вами самостоятельно. Содержание Определение обратной матрицы. Условие существования Вычисление обратной матрицы с помощью …

Пусть X — линейное пространство. Определение. Система векторов x1, x2, … , xn О X называется линейно зависимой, если существуют числа α1, α2, … , αn О R , не все равные нулю (т.е. α12 + α22 + … + αn2 ≠ 0 ), такие, что α1×1 + α2×2 + … + αnxn = θ. …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ИСТОРИЯ НАПОМИНАНИЕ КОНТРОЛЬ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

1. Рассмотрим матричное уравнение A · X = B , где A — квадратная невырожденная ( det A ≠ 0 ) матрица порядка n , B — матрица размера n × m и X — неизвестная матрица. Так как матрица A — невырожденная, то существует обратная матрица A−1 . Умножим обе части уравнения слева (операция умножения …

Из определения обратной матрицы A · A − 1 = E следует, что для вычисления матрицы, обратной квадратной матрице n –го порядка A , нужно решить матричное уравнение A · X = E, где X — неизвестная обратная матрица. Это матричное уравнение эквивалентно n системам n линейных уравнений n–го порядка с одной и той же …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ