AcademiaXXI

Пусть A = (aij)   (i, j = 1, …, n) — квадратная матрица порядка n. Определителем (или детерминантом) матрицы A называется число, которое ставится в соответствие этой матрице и может быть вычислено по ее элементам. Обозначается определитель матрицы A символами det A    или    a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ИСТОРИЯ НАПОМИНАНИЕ КОНТРОЛЬ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

При транспонировании матрицы величина ее определителя не меняется, т.е. det AT = det A. Отсюда следует, что любое утверждение, справедливое для столбцов определителя, справедливо также и для строк. При перестановке двух столбцов (или строк) матрицы ее определитель меняет знак на противоположный. Если матрица имеет два одинаковых столбца (или две одинаковые строки), то ее определитель равен …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Система n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными имеет вид a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2 …………………………… an1x1 + an2x2 + … + annxn = bn Здесь aik О R  (i = 1, …, n, k = 1, …, n) — коэффициенты системы, …

При изучении этой темы вы познакомитесь с понятием определителя (детерминанта) квадратной матрицы, дополнительного минора и алгебраического дополнения. Вы научитесь вычислять определители, разлагая их по строке или столбцу, и изучите свойства определителей. В дальнейшем определители будут широко использоваться при решении задач векторной алгебры, аналитической геометрии и линейной алгебры. С помощью пакета AcademiaXXI вы сможете легко набирать …

Рассмотрим систему n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2 ……………………… … … an1x1 + an2x2 + … + annxn = bn Теорема (правило Крамера). Если определитель матрицы системы отличен от нуля, то система имеет решение и притом …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ИСТОРИЯ НАПОМИНАНИЕ КОНТРОЛЬ ЗАМЕТКИ