Книги

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ИСТОРИЯ НАПОМИНАНИЕ КОНТРОЛЬ ЗАМЕТКИ

Однородной системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = 0 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = 0 … … … … … … … … … … … am1x1 + am2x2 + … + amnxn = 0 (1) Эта система может быть записана …

Рассмотрим неоднородную систему уравнений, записанную в матричной форме: A · X = B (1) и соответствующую однородную систему A · X = O (2) Свойства решений неоднородной системы уравнений: Пусть X1 и X2 — какие–нибудь решения неоднородной системы (1). Тогда X1 − X2 — решение однородной системы (2). Пусть Xн. — какое–нибудь решение неоднородной системы …

Рассмотрим неоднородную систему уравнений, записанную в матричной форме: A · X = B (1) и соответствующую однородную систему A · X = O (2) Свойства решений неоднородной системы уравнений: Пусть X1 и X2 — какие–нибудь решения неоднородной системы (1). Тогда X1 − X2 — решение однородной системы (2). Пусть Xн. — какое–нибудь решение неоднородной системы …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пусть ^ A : Xn → Xn — линейный оператор. Вещественное число λ называется собственным значением оператора ^ A , если существует ненулевой вектор x О Xn такой, что   ^ A  x = λ x. Вектор x называется собственным вектором оператора ^ A , соответствующим собственному значению λ . Замечание. Из определения следует, что образ собственного …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ИСТОРИЯ НАПОМИНАНИЕ КОНТРОЛЬ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пусть ^ A :Xn → Ym — линейный оператор. Образом линейного оператора ^ A : Xn → Ym называется множество всех векторов y О Ym , представимых в виде y = ^ A x , где x «пробегает» всю область определения оператора D М Xn (т.е. образ — это область значений оператора). Образ оператора ^ A …

Ядром линейного оператора ^ A :Xn → Ym называется множество всех векторов x О Xn таких, что ^ A x = θ . Ядро оператора ^ A будем обозначать Ker ^ A . Теорема. Ядро линейного оператора ^ A :Xn → Ym является линейным подпространством пространства Xn . Дефектом линейного оператора называется размерность его ядра. …