AcademiaXXI

Элементарными (или простейшими) дробями называются дроби следующих четырех типов: I.    A x − a , II.    A (x − a)k , III.    Mx + N x2 + 2px + q         ( p2 − q < 0 ) , IV.    Mx + N (x2 + 2px + q)k …

Пусть функция f(x) интегрируема на отрезке  [a, b]  и  x О  [a , b] — переменная точка. Тогда интеграл x ∫ a f(t)   dt  существует и является функцией своего верхнего предела x. Обозначим интеграл с переменным верхним пределом символом F(x), т.е. F(x) =   x ∫ a f(t)   dt . Для непрерывной функции f(x) справедлива теорема о производной …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ИСТОРИЯ НАПОМИНАНИЕ КОНТРОЛЬ ЗАМЕТКИ

При изучении этой темы вы познакомитесь с понятиями взаимно однозначного отображения, обратного оператора и условиями его существования, научитесь находить обратный оператор и его матрицу, узнаете, что такое матрица перехода к другому базису и как преобразуются координаты векторов и матрица оператора при преобразовании базиса. При решении задач модуль STEM Plus пакета AcademiaXXI поможет выполнить действия с …

Пусть линейный оператор ^ A : Xn → Xn в базисе e имеет матрицу Ae . Найдем матрицу этого оператора Af в базисе f . Пусть C — матрица перехода от базиса e к базису f . Теорема. Преобразование матрицы оператора ^ A при переходе от «старого» базиса e к «новому» базису f определяется формулой:   …

Говорят, что в линейном пространстве X определена операция скалярного умножения векторов, если любой упорядоченной паре векторов x, y О X ставится в соответствие действительное число, называемое их скалярным произведением и обозначаемое символом (x,y) . Причем « x, y, z О X и «α О R выполняются следующие аксиомы: (y, x) = (x, y) ; (x + y, z) = (x, z) + (y, z) …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Пусть e1, e2,  … , en — ортогональный базис в n –мерном евклидовом пространстве En и x — произвольный вектор в En . Тогда x = α1 e1 + α2 e2 + … + αn en, где α1, α2,  … , αn — координаты вектора x в базисе e1, e2,  … , en . Умножив это равенство скалярно на ei ( i = 1,2, …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ