AcademiaXXI

Пусть ^ A : Xn → Xn — линейный оператор.   Все собственные векторы линейного оператора, соответствующие одному и тому же собственному значению, вместе с нулевым вектором образуют линейное пространство. Собственные векторы линейного оператора, соответствующие различным собственным значениям, линейно независимы. Если линейный оператор ^ A : Xn → Xn имеет n различных (вещественных) собственных значений, то собственные …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

При изучении этой темы вы познакомитесь с понятиями отображения и линейного оператора и примерами, иллюстрирующими эти понятия. Узнаете, что такое матрица, образ, ядро, ранг и дефект линейного оператора, и научитесь находить их для конкретных операторов, а также исследовать оператор по его матрице. Все это очень важно для различных приложений в математике и специальных дисциплинах. При …

Пусть ^ A : Xn → Xn — линейный оператор. Вещественное число λ называется собственным значением оператора ^ A , если существует ненулевой вектор x О Xn такой, что   ^ A  x = λ x. Вектор x называется собственным вектором оператора ^ A , соответствующим собственному значению λ . Замечание. Из определения следует, что образ собственного …

ОГЛАВЛЕНИЕ УКАЗАТЕЛЬ ТЕМА ТЕОРИЯ ПРИМЕРЫ ВОПРОСЫ ЗАДАЧИ ЗАМЕТКИ

Рассмотрим неоднородную систему уравнений, записанную в матричной форме: A · X = B (1) и соответствующую однородную систему A · X = O (2) Свойства решений неоднородной системы уравнений: Пусть X1 и X2 — какие–нибудь решения неоднородной системы (1). Тогда X1 − X2 — решение однородной системы (2). Пусть Xн. — какое–нибудь решение неоднородной системы …

Рассмотрим неоднородную систему уравнений, записанную в матричной форме: A · X = B (1) и соответствующую однородную систему A · X = O (2) Свойства решений неоднородной системы уравнений: Пусть X1 и X2 — какие–нибудь решения неоднородной системы (1). Тогда X1 − X2 — решение однородной системы (2). Пусть Xн. — какое–нибудь решение неоднородной системы …